<p class="ql-block">數(shù)學(xué)，在中國古代被稱“算學(xué)”，側(cè)重于解決實(shí)際應(yīng)用問題，與其他文明古國數(shù)學(xué)相比，自成體系，創(chuàng)造了許多世界一流的研究成果。</p><p class="ql-block">首先是創(chuàng)立了十進(jìn)位制。商代甲骨文中已用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等13個(gè)數(shù)字記10萬以內(nèi)的任何自然數(shù)。這表明中國遠(yuǎn)在四五千年以前就使用了十進(jìn)位制。著名科技史專家李約瑟對(duì)此高度評(píng)價(jià)：“如果沒有這種十進(jìn)位制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在統(tǒng)一化的世界?！?lt;/p><p class="ql-block">《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的代表性成就之一，成書于漢代。全書共9章，研究了246個(gè)數(shù)學(xué)問題，廣泛涉及分?jǐn)?shù)計(jì)算法、比例計(jì)算法、面積體積計(jì)算法、開方術(shù)以及方程中正負(fù)數(shù)運(yùn)算等等，是那個(gè)時(shí)代世界上最先進(jìn)的算術(shù)，對(duì)中國古代數(shù)學(xué)具有奠基意義，朝鮮、日本曾以此為教科書。其中一些內(nèi)容經(jīng)印度、阿拉伯傳入歐洲，對(duì)歐洲代數(shù)的復(fù)興起到了推動(dòng)作用。</p><p class="ql-block">“割圓術(shù)”是我國古代數(shù)學(xué)方面的又一杰出成就。魏晉時(shí)期，我國數(shù)學(xué)發(fā)展迅速，出現(xiàn)了我國早期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之。劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，第一次提出了極限思想，并創(chuàng)立“割圓術(shù)”這一新的數(shù)學(xué)方法。由園內(nèi)接正192邊形計(jì)算出圓周率為3.1416，指出園內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)之限增加，其周長(zhǎng)就愈逼近園周長(zhǎng)。祖沖之與其子祖恒，通過計(jì)算圓內(nèi)接近6144邊形和12288邊形的面積，確定圓周率在3.1415926和3.1415927之間，精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位。直到一千多年后，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?卡西格才求出更精確的數(shù)值。</p><p class="ql-block">中國古代數(shù)學(xué)的成就在宋元時(shí)期達(dá)到繁榮頂點(diǎn)，涌現(xiàn)出了一大批卓有成就的數(shù)學(xué)家。其中，以秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰成就最為突出，史稱“宋元四大家”，代表了當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平。</p><p class="ql-block">南宋的秦九韶，著作《數(shù)學(xué)九章》，提出了“大衍求一術(shù)”和“正負(fù)開方術(shù)”，歐洲數(shù)學(xué)家歐拉和高斯的同類研究成果比秦九韶晚了500多年。</p><p class="ql-block">金元時(shí)代的李冶，著作《測(cè)圓海鏡》，提出“天元術(shù)”（即一元高次方程），標(biāo)志中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中符號(hào)代數(shù)學(xué)的誕生，比歐洲的研究成果提前了300年。</p><p class="ql-block">南宋的楊輝在沈括隙積術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展了垛積術(shù)，并探索縱橫圖（幻方）規(guī)律，給出三四階乃至十階縱橫圖的構(gòu)成規(guī)律。他還探討了勾股容方面問題，提出一條重要的面積定理，被后人稱為楊輝定理。</p><p class="ql-block">元代的朱世杰，著作《四元玉鑒》，討論了高次方程組的解法、高階等差級(jí)數(shù)的求和以及高次內(nèi)插法等，這在當(dāng)時(shí)世界上是首屈一指的。歐洲直到18世紀(jì)才得出同樣結(jié)論。20世紀(jì)美國著名科技史專家G?薩特評(píng)價(jià)朱世杰是“漢民的、他所生存時(shí)代的、同時(shí)也是貫穿古今的一位最杰出的數(shù)學(xué)家”。</p>