<p class="ql-block"><b>昵稱：晨光破曉</b></p><p class="ql-block"><b> 美篇號：4740755 </b></p><p class="ql-block"><b> 音樂：國際歌</b></p> <p class="ql-block"> 崇拜馬克思是從《國際歌》開始的，可以說沒有馬克思就沒有作為戰(zhàn)歌的《國際歌》，沒有馬克思創(chuàng)立的第一國際及其對巴黎公社經(jīng)驗的理論總結(jié)，就不會有公社委員鮑狄埃寫下的詩篇；沒有這首詩，也就不會有后來成為“世界無產(chǎn)階級戰(zhàn)歌”的《國際歌》。因此，馬克思是通過“第一國際—巴黎公社—鮑狄埃歌詞”這一鏈條，間接賦予了《國際歌》最核心的階級解放理念。</p> <p class="ql-block"> 馬克思在《數(shù)學(xué)手稿》中研究過一道著名的趣味數(shù)學(xué)題，這道題體現(xiàn)了馬克思對數(shù)學(xué)的深入研究和運用唯物辯證法分析數(shù)學(xué)問題的獨特視角。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>馬克思的趣味數(shù)學(xué)題</b></p><p class="ql-block"> 問題描述：</p><p class="ql-block"> 有30個人，其中有男人、女人和小孩，在一家飯館吃飯共花了50先令。已知每個男人花3先令，每個女人花2先令，每個小孩花1先令。問男人、女人和小孩各有多少人？</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>數(shù)學(xué)解法</b></p><p class="ql-block"> 設(shè)男人有x人，女人有y人，小孩有z人，根據(jù)題意可列出方程組：</p><p class="ql-block">x + y + z = 30</p><p class="ql-block">3x + 2y + z = 50</p><p class="ql-block">將第一個方程代入第二個方程，得到：</p><p class="ql-block">3x + 2y + (30 - x - y) = 50</p><p class="ql-block">2x + y = 20</p><p class="ql-block">由此可得y = 20 - 2x，z = 30 - x - y = 10 + x</p><p class="ql-block"> 由于x、y、z都是非負(fù)整數(shù)，且至少為1人，因此x的取值范圍為1-9。通過窮舉法可以得到所有可能的解：</p><p class="ql-block">男人(x) 女人(y) 小孩(z)</p><p class="ql-block">1 18 11</p><p class="ql-block">2 16 12</p><p class="ql-block">3 14 13</p><p class="ql-block">4 12 14</p><p class="ql-block">5 10 15</p><p class="ql-block">6 8 16</p><p class="ql-block">7 6 17</p><p class="ql-block">8 4 18</p><p class="ql-block">9 2 19</p> <p class="ql-block"> 1983年我首次利用DJS-130計算機(jī)編寫程序，寫下的第一篇科普教育署名文章就是《馬克思做過的趣味數(shù)學(xué)題》（1000字，附計算機(jī)程序）公開發(fā)表在美國《計算機(jī)世界》1983年第9期第14頁上，給出了“馬克思做過的趣味數(shù)學(xué)題”BASIC 語言完整程序。采用最直觀的兩重循環(huán)窮舉法，在BASIC 的解釋器下直接運行。</p> <p class="ql-block"> 當(dāng)時的《BASIC 語言程序》課程是大學(xué)階段的基礎(chǔ)課程。現(xiàn)在有一種適合中小學(xué)生學(xué)習(xí)的程序語言Python，而且語法接近英語，寫最少代碼即可看到運行結(jié)果，能立刻激發(fā)成就感。小學(xué)生階段的 Python 學(xué)習(xí)以“興趣驅(qū)動 + 圖形化過渡 + 項目實踐”為核心，主流課程體系讓孩子“學(xué)了就能動”。小學(xué)生 Python 不是“寫代碼”，而是“用代碼讓畫面動起來、讓燈泡亮起來”，在故事和游戲中不知不覺把變量、循環(huán)、函數(shù)這些核心概念玩熟，為初中更系統(tǒng)的算法學(xué)習(xí)埋下種子。</p> <p class="ql-block"> 這里給出“馬克思手稿”里那道趣味數(shù)學(xué)題（30人花50先令）的完整可運行程序，采用最直觀的窮舉法，并把所有可行解按男人數(shù)從小到大輸出。代碼用 Python 寫成，復(fù)制即可運行。</p> <p class="ql-block"> 初中階段可結(jié)合數(shù)學(xué)課程，用 Python 驗證哥德巴赫猜想、畫函數(shù)圖像、統(tǒng)計班級身高；高中階段可引入 Pandas 做簡單的成績分析，為信息技術(shù)、數(shù)據(jù)科學(xué)競賽打基礎(chǔ)。教育部《新課標(biāo)》已把 Python 納入高中信息技術(shù)選擇性必修模塊，多地中考、學(xué)業(yè)水平考試出現(xiàn) Python 讀程序題?？傮w而言，Python 既是“零基礎(chǔ)入門最友好”的語言，也能一路陪伴到大學(xué)科研，中小學(xué)生完全可以學(xué)，而且越早接觸越受益。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>馬克思的數(shù)學(xué)研究背景</b></p><p class="ql-block"> 馬克思從19世紀(jì)40年代開始系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)，最初是為了避免在《資本論》寫作中出現(xiàn)計算錯誤。他深入研究了微積分的發(fā)展史，將17-18世紀(jì)的微積分發(fā)展劃分為三個階段：</p><p class="ql-block">1. 神秘的微分學(xué)（牛頓、萊布尼茨時期）</p><p class="ql-block">2. 理性的微分學(xué)（達(dá)朗貝爾時期）</p><p class="ql-block">3. 純代數(shù)的微分學(xué)（拉格朗日時期）</p> <p class="ql-block"> 馬克思運用唯物辯證法分析微分學(xué)的本質(zhì)，提出微分是"揚棄了的差"的哲學(xué)定義，揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展與社會實踐的辯證關(guān)系。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>數(shù)學(xué)在馬克思思想體系中的地位</b></p><p class="ql-block"> 馬克思曾強(qiáng)調(diào)："一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運用數(shù)學(xué)時，才算真正發(fā)展了。"他在《資本論》中運用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)剩余價值論和社會總資本再生產(chǎn)公式，使政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論更加嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)。</p> <p class="ql-block"> 這道趣味數(shù)學(xué)題不僅體現(xiàn)了馬克思對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，也反映了他將數(shù)學(xué)作為研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律重要工具的思想方法。通過這樣的數(shù)學(xué)問題，馬克思展示了如何運用數(shù)學(xué)方法分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，為后來的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供了重要的方法論啟示。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>（圖片均為作者根據(jù)本篇文字內(nèi)容用AI制作）</b></p>