<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>1930山西靈石一家族620年人口演變與傳承代數(shù)研究</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>■樹之理說</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b>一、研究背景與方法</b></p><p class="ql-block"><br></p><ul><li>本文以某地始祖為研究對象，分析其宗族自1405年初至2025年初的人口演變與傳承代數(shù)。研究基于兩組數(shù)據(jù)：</li></ul><p class="ql-block"><br></p><ul><li>世代數(shù)據(jù)：基于不同歷史時(shí)期代際間隔計(jì)算的家族傳承代數(shù)；</li></ul><p class="ql-block"><br></p><ul><li>模型數(shù)據(jù)：用M-L模型推演的各階段人口的估計(jì)值(參見《用M-L模型進(jìn)行人口推演（1405初–2025初》）</li></ul><p class="ql-block"><br></p><ul><li>采用分階段對比分析將世代傳承與M-L模型推演結(jié)果相結(jié)合，模擬該家族620年來的發(fā)展軌跡與規(guī)律。</li></ul><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b> 二、M-L模型與代際計(jì)算理論</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b>1. 模型之核心公式</b></p><ul><li>?和平時(shí)期（馬爾薩斯模型) P(n) = P(0)(1 + r)^n</li><li>?災(zāi)難時(shí)期（平滑化損失公式) 衰減因子 λ = (1 - L)^(1/n) 人口更新 P(新) =λ P(舊)</li><li>?現(xiàn)代階段（邏輯斯蒂模型) P(n+1)=P(n)+rP(n)(K - P(n))/K （K=300為承載力）</li></ul><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b>2. 代際間隔理論</b></p><ul><li>代際間隔指兩代人之間的平均時(shí)間跨度 總世代數(shù) = 時(shí)間跨度 ÷ 代際間隔 + 1</li><li>不同歷史時(shí)期的代際間隔設(shè)定：</li><li>明清時(shí)期(1405-1912) 22~25年/代</li><li>民國時(shí)期(1912-1949) 23~26年/代</li><li>改革開放前(1949-1980) 24~27年/代</li><li>改革開放后(1980-2025) 28~32年/代</li></ul><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b> 三、人口演變歷程 （結(jié)合M-L模型推演）</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b> 1. 奠基期(1405-1604)</b></p><ul><li>人口從2人經(jīng)馬爾薩斯模型r=0.0074緩慢增長至7人 世代：9.00~10.00代 特征：受農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力、醫(yī)療條件的制約，增長緩慢，但家族根基確立</li></ul><p class="ql-block"><b> 2. 擴(kuò)張期(1605-1854) </b></p><ul><li>人口由10人經(jīng)馬爾薩斯模型r=0.0074激增至210人。增長20倍 世代：10.00~19.00代 特征：康乾盛世推動(dòng)社會(huì)穩(wěn)定，人口呈指數(shù)型增長</li><li><b>3. 調(diào)整期（1855-1904）</b></li><li>人口由210人經(jīng)平滑化損失公式L=0.30，n=28降至108人，降幅近50% 世代：19.00~21.04代</li><li>特征：太平天國運(yùn)動(dòng)與光緒大饑荒導(dǎo)致人口銳減</li><li><b>4. 恢復(fù)期（1905-2025）</b></li><li>人口從136人經(jīng)馬爾薩斯模型r=0.0039和邏輯斯蒂模型K=300逐步回升，2025年初達(dá)293人，創(chuàng)歷史新高 世代：21.04~28.55代(中位數(shù)為26.5代)</li><li>特征：近現(xiàn)代社會(huì)穩(wěn)定與改革開放政策推動(dòng)人口恢復(fù)性增長</li><li><br></li></ul> <p class="ql-block"><b>四、代數(shù)計(jì)算過程 </b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">1. 1405年初-1537年初的世代計(jì)算</p><p class="ql-block">時(shí)間跨度：1537 ? 1405 = 132年</p><p class="ql-block">歷史時(shí)期：明清時(shí)期(22~25年/代)</p><p class="ql-block">計(jì)算：</p><p class="ql-block">按22年/代：</p><p class="ql-block">世代數(shù) = 132 ÷ 22 + 1 = 7.00代</p><p class="ql-block">按25年/代：</p><p class="ql-block">世代數(shù) = 132 ÷ 25 + 1 = 6.28代</p><p class="ql-block">結(jié)論1537年初，該家族已傳承6.28-7.00代，平均約6.64代。特別其產(chǎn)生的代數(shù)序列為：6 ，7.中位數(shù)為6.5.</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">2. 1537年初-2025年初的世代計(jì)算</p><p class="ql-block">時(shí)間跨度：2025-1537 = 488年</p><p class="ql-block">分段計(jì)算：</p><p class="ql-block">1537-1912年(明清)：375年</p><p class="ql-block">按22年/代：375 ÷ 22 ≈ 17.05代</p><p class="ql-block">按25年/代：375 ÷ 25 = 15.00代</p><p class="ql-block">1912-1949年(民國)：37年</p><p class="ql-block">按23年/代：37 ÷ 23 ≈ 1.61代</p><p class="ql-block">按26年/代：37 ÷ 26 ≈ 1.42代</p><p class="ql-block">1949-1980年(建國至改革)：31年</p><p class="ql-block">按24年/代：31 ÷ 24 ≈ 1.29代</p><p class="ql-block">按27年/代：31 ÷ 27 ≈ 1.15代</p><p class="ql-block">1980-2025年(改革后)：45年</p><p class="ql-block">按28年/代：45 ÷ 28 ≈ 1.61代</p><p class="ql-block">按32年/代：45 ÷ 32 ≈ 1.41代</p><p class="ql-block">1537-2025年總世代數(shù)：</p><p class="ql-block">最長17.05+1.61+1.29+1.61 ≈ 21.56</p><p class="ql-block">最短15.00+1.42+1.15+1.41 ≈ 18.98</p><p class="ql-block">從1405年算起的總世代數(shù)：</p><p class="ql-block">最長7.00+21.56 ≈ 28.56代</p><p class="ql-block">最短6.28+18.98 ≈ 25.26代</p><p class="ql-block">由上可知，以1405年初始夫妻為第1代，結(jié)合代際間隔計(jì)算，到2025年初，該家族共傳承 25.26~28.55代，按整數(shù)世代序列 </p><p class="ql-block">25，26，27， 28，29 其中位數(shù)為27代，平均每代約22~28年，符合中國社會(huì)代際間隔變化規(guī)律。 </p><p class="ql-block">特別地，1537年初到2025年初產(chǎn)生的代數(shù)序列為：18，19，20，21，22.其中位數(shù)為20. —— 記之為?</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b> 五、家族世代與人口演變節(jié)點(diǎn)表</b></p><p class="ql-block"><b><span class="ql-cursor">?</span></b></p> <p class="ql-block">乾隆五十年(1785年)，該家族人口規(guī)模已達(dá)145人，對應(yīng)約17.04代，標(biāo)志著其完成了由核心家庭向大型宗族的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變。自始遷祖夫婦二人肇基，至第26代時(shí)族眾已演變?yōu)?93人，這一延續(xù)過程不僅體現(xiàn)了血緣群體頑強(qiáng)的生命力，亦映射出中國社會(huì)近六個(gè)世紀(jì)的人口發(fā)展態(tài)勢。</p><p class="ql-block">基于M-L模型并結(jié)合代際間隔理論進(jìn)行回溯性分析，可將該家族發(fā)展歷程劃分為奠基期、擴(kuò)張期、調(diào)整期與穩(wěn)定期四個(gè)階段。人口動(dòng)態(tài)與宏觀社會(huì)歷史背景呈現(xiàn)顯著相關(guān)性：康乾盛世的經(jīng)濟(jì)繁榮與社會(huì)安定促成了人口的持續(xù)增長；晚清時(shí)期開始的社會(huì)動(dòng)蕩與外部沖擊導(dǎo)致人口明顯回落；而進(jìn)入相對穩(wěn)定的歷史階段后，人口又呈現(xiàn)恢復(fù)性增長與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的趨勢。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b>附1：某家族從始祖起620年(1405年初~2025年初)人口演變數(shù)據(jù) </b></p><p class="ql-block"><b><span class="ql-cursor">?</span></b></p> <p class="ql-block"><b> 附2：自始祖起傳承代數(shù)表二則</b></p><p class="ql-block"><b><span class="ql-cursor">?</span></b></p> <p class="ql-block">特別地，1573年初至2025年初其產(chǎn)生的代數(shù)序列為18，19，20，21，其中位數(shù)為19.5.——記之為?</p><p class="ql-block">思考：分析比較?與?你有什么想法嗎？</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">——2025年9月28日</p> 責(zé)任編輯：梁志友? 韓 雅? 閆春成? 遆國寧? 趙 欣? 趙希望