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《文字代表數(shù)的作用要分類,不可一鍋煮》讀后感悟

勉志老師

<p class="ql-block ql-indent-1">讀完此篇才知道:文字代表數(shù)中的“文字”并非專指中文漢字,也指代外文字母,它可以分為兩類:一類是常識意義下使用符號、文字來代表事物;二類是文字代表一個特定的未知數(shù)。 </p><p class="ql-block ql-indent-1">張奠宙先生的文章《把數(shù)學思想方法適當?shù)卣f出來----從“文字代表數(shù)”的意義說到方程本質》,在文中就“用字母表示數(shù)”的教學,提出了兩個主要觀點: </p><p class="ql-block ql-indent-1">1. 教材學習內容的選擇要關注其蘊含的數(shù)學思想方法。 </p><p class="ql-block ql-indent-1">2.教材編排應循序漸進,“用字母表示特定未知數(shù)”要作為主要教學內容。 張先生所指的數(shù)學思想方法就是方程思想,它是很重要的數(shù)學思想方法,但“用字母表示數(shù)”這節(jié)課到底蘊含了哪些思想方法呢?只有方程思想嗎?學習“用字母表示數(shù)”僅僅是學習“方程”的前奏(即知識準備)嗎? </p><p class="ql-block ql-indent-1">孫旻晗老師認為,“用字母表示數(shù)”是學習一般抽象的開始,學生要想達到用字母表示未知量的能力水平,必須有一定的抽象思維水平。需要經(jīng)歷從陌生到熟練使用字母的若干階段,從中體會由具體到抽象、由特殊到一般的變化過程。從這個意義來說,體驗從具體到抽象、特殊到一般的歸納概括是極其有價值的,并不亞于理解方程思想方法的重要性。 </p><p class="ql-block ql-indent-1">“用字母表示數(shù)”重在建立、發(fā)展符號意識,2022版新課標中提出要注重發(fā)展學生的符號意識。什么是符號意識?課標中說:“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理,得到的結論具有一般性,建立符號意識有助于學生理解符號的使用,是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。 張奠宙先生認為,“用字母表示特定的未知數(shù)”是“字母表示數(shù)”教材編排中的重要內容,例如:“我知道藍筆一支5元錢(已知),買紅筆、藍筆各一支需要付11元錢。那么只要寫出式子a+5=11,就知道a=6”,可以看出這一過程就是列方程。經(jīng)過專家綜合不同版本教材的橫向比較,以及借鑒查閱國外教材發(fā)現(xiàn),認識方程并未編入到“用字母表示數(shù)”的教學內容中,而是作為獨立的學習內容呈現(xiàn),而且是在“字母表示數(shù)”之后展開。故方程思想不是本節(jié)課的重點。 </p><p class="ql-block ql-indent-1">俞正強老師認為,用字母表示不確定的數(shù),而這一過程必須充分展開,才能讓學生體會“數(shù)”的變化,理解用符號表達的一般性從而建立符號意識。 </p><p class="ql-block ql-indent-1">學習用文字表示數(shù)有助于學生形成符號意識,但主要是為學習方程服務的,其本質是“能夠像數(shù)一樣對字母進行加減乘除等各種運算”。教學次序上,應先介紹用文字泛指一類數(shù),再介紹用文字代表特定的未知數(shù)。因此,文字代表數(shù)的作用要分類,不可一鍋煮。</p>